DEA: una valutazione dell’efficienza delle notifiche

La DEA, o Data Envelopment Analysis, è una metodologia di analisi dei dati che fa uso della programmazione lineare per quantificare l’efficienza relativa di più entità omogenee. Quando parliamo di entità omogenee o DMU (Decision Making Unit), volendo usare la terminologia DEA, ci riferiamo a quelle entità per le quali si vuole misurare l’efficienza, e che nella analisi DEA sono rappresentate semplicemente come un insieme di input e di output. Per essere valutate tramite DEA, le DMU devono presentare lo stesso insieme di input e di output (ovvero la caratteristica di omogeneità discussa prima). Una DMU può essere usata per rappresentare qualsiasi cosa il cui scopo sia quello di trasformare i propri input (costi, risorse etc.) in output (ricavi o valore prodotto in altro modo dalla DMU).

Di seguito sono elencati alcuni esempi per chiarire i concetti di DMU, input e output:

Reparti ospedalieri

· input: personale medico, attrezzature

· output: pazienti dimessi, operazioni eseguite

Filiali di banca

· input: personale

· output: clienti gestiti

Veicoli

· input: carburante, costi di manutenzione

· output: performance del veicolo

Negozi

· input: personale, affitti, acquisti di merce

· output: vendite, fidelizzazione clienti

Prendendo l’ultimo esempio, ovvero i negozi, le variabili di input e di output scelte sono abbastanza generiche da permettere di valutare le efficienze di una grande varietà di negozi. Volendo si potrebbero paragonare le efficienze di un supermercato o con quelle di un negozio di abbigliamento. Quelle stesse variabili però non vanno bene nel caso in cui volessimo includere anche negozi online (per i quali non ha senso parlare di personale, e affitti ad esempio). D’altro canto, a seconda di quale sia il nostro interesse la DMU negozio potrebbe essere troppo generica. Volendo parlare dei soli alimentari, potremmo aggiungere come input “cibo sprecato” e come output “qualità del prodotto”.

È evidente che questa analisi vada fatta a monte, ma anche di come sia tutto sommato semplice. Quello che viene richiesto per l’analisi DEA è solamente individuare in anticipo tutte le grandezze (necessariamente numeriche) di interesse comuni a tutte le DMU, indicando per ogni grandezza se essa è un input ovvero un costo (come nel caso di personale, affitti e merce) o un output ovvero un ricavo o un valore positivo (vendite, fidelizzazione clienti).

La metodologia DEA offre i seguenti vantaggi:

Genericità e semplicità di utilizzo: per ogni analisi è sufficiente indicare quali siano le variabili che portano all’aumento dell’efficienza (output) e quelle che portano ad un suo abbassamento (input). Cambiare il modello è estremamente semplice, poiché è sufficiente aggiungere o rimuovere input e output, ovvero le “colonne” dei dati in formato tabellare.
Non arbitrarietà: se venissero usate altri metodi per il calcolo dell’efficienza, magari statici, bisognerebbe specificare una formula per il calcolo dell’efficienza fortemente legata allo specifico caso d’uso. Ciò vuol dire che eventuali modifiche richiederebbero una fase di ricerca per individuare l’espressione migliore. Inoltre, tali risultati sarebbero soggetti ai bias di chi li ha progettati. Tutto ciò non accade con il DEA, poiché l’unica necessità per il metodo è la distinzione tra variabili che aumentano o fanno decrescere l’efficienza.

Possibilità di utilizzare molte variabili di input e output, per le quali non esiste alcun vincolo sulle relative unità di misura, (ogni variabile di input e output può avere una unità diversa da quelle di tutte le altre).

D’altro canto, il metodo non è comunque esente da difetti:

L’efficienza di ogni DMU dipende anche dalle altre DMU valutate durante la stessa analisi ed è impossibile provare che tutte le DMU siano inefficienti
È richiesto un numero minimo di DMU per avere risultati validi. Avere poche DMU e troppi input e output può facilmente portare alla valutazione di tutte le DMU come efficienti, il che renderebbe l’analisi DEA poco utile per la discriminazione e per il benchmarking

È necessario fare particolare attenzione alle variabili di input ed output scelte per l’analisi. Inserire variabili poco importanti potrebbe portare all’aumento dell’efficienza di DMU che eccellono per quelle particolarI variabili che come già detto non sono davvero utili per il calcolo dell’efficienza.
Le efficienze calcolate, come già osservato, sono efficienze relative. Questo significa che cambiano a seconda dell’insieme di DMU che sta venendo valutata. Quindi se ad esempio venissero effettuate due analisi, su due insiemi di DMU diversi, non si potrà fare alcuna assunzione tra l’efficienza di una DMU del primo gruppo e quella di una del secondo.

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In questa pagina è possibile provare l’algoritmo DEA inserendo o eliminando dmu, input ed output nella tabella a proprio piacimento. Una volta terminato il popolamento della tabella premi invia per avviare il calcolo e visualizzare le efficienze relative. Puoi popolare la tabella inserendo qualsiasi valore numerico intero o decimale. Ricorda che input con valori più alti abbassano l’efficienza della dmu mentre al crescere degli output l’efficienza della dmu tende ad aumentare. I dati di default sono relativi al caso d’uso C4C per la valutazione delle notifiche in base al numero di utenti interessati, non interessati, totali e al feedback medio ricevuto dalla notifica.